A simple but rigorous proof that the heat flux is reversible if difference of temperature is infinitesimal
At the beginning of thermodynamics studies, it is commonly stated that a reversible process is one in which the system can be returned to its initial state without any change in the universe. Subsequently, it is claimed that an example of a reversible process is the heat exchanged between two bodies with a very small temperature difference. However, clear links between these two statements are lacking. This article aims to bridge the gap between these two assertions by providing a clear and coherent link. The demonstration of the link is based on a simple yet powerful hypothesis: two identical bodies brought into contact will reach an equilibrium temperature that is the average of the initial temperatures (we will assume work is always negligible). A significant thermodynamic result will be achieved with a straightforward (though somewhat laborious) mathematical approach. The article presents all the necessary calculations, allowing the reader to focus on understanding the underlying reasoning.
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Oscillazioni
Questo articolo non sarebbe mai stato realizzato se non mi fossi imbattuto nello straordinario ``Lezioni di Fisica Generale 1'' di Luigi Ettore Picasso. Malgrado l'abbia trovato troppo ``denso'' e quindi di non facile lettura, è sicuramente tra i migliori libri su cui abbia mai studiato (come logica conseguenza non è più in commercio). Molto di quello che scrivo qui è tratto dal capitolo 11 di questo libro. Ho attinto anche dal delizioso ``Theoretical mechanics'' di Spiegel (anch'esso non più stampato). Ho comunque notato che in tutti questi ottimi libri si poneva l'accento quasi esclusivamente sullo studio del limite debolmente smorzato, mentre a costo di lavorare su conti un po' ``pesanti'', ho cercato di trattare il problema in modo molto generale e rinunciando ad approssimazioni e casi limite quando possibile (questi utili aspetti sono comunque stati trattati a parte). Dunque, sebbene debba molto alle letture, devo aggiungere che questo documento è ricco di risultati che mi sono trovato da solo, o che comunque ho riformulato e dimostrato a modo mio, impegnandomi a non omettere passaggi (inoltre in alcuni casi ho ritenuto opportuno essere ridondante con certi concetti).\\
Spero che il lettore trovi utile quanto ho scritto, che si chiarisca le idee e sciolga i suoi dubbi su argomenti spesso trattati troppo frettolosamente nei libri (la frequenza sollecitante che causa la risonanza è quella alla quale oscilla il sistema in assenza di sollecitazioni? Il moto del pendolo semplice è sempre periodico? Se credi che la risposta a queste domande sia affermativa, o se ad esempio non ti è chiaro il concetto di fattore di qualità, troverai l'articolo interessante). Soprattutto, spero che il lettore provi piacere a leggere quanto per me è stato un piacere scrivere (sebbene sia stato a tratti tormentoso il processo di assimilazione o elaborazione delle idee, è sempre una gioia quando i tasselli vanno al loro posto e si può contemplare una teoria come un bellissimo panorama).​
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Precessione del perielio e relatività speciale: conseguenze dovute all'introduzione dell'ipotesi di variazione della massa gravitazionale
Come è noto la meccanica classica porta a descrivere la traiettoria dei pianeti come curve chiuse su se stesse di tipo ellittico. L’osservazione astronomica mostra invece che tali ellissi precessano lentamente dando luogo a traiettorie “a rosetta”. Un modello matematico che supporti questa evidenza sperimentale può essere ottenuto grazie alla relatività ristretta, mediante la quale si può costruire un modello più complesso ma più aderente al reale, che chiameremo modello RR. Con questo modello, tuttavia, l’angolo di precessione risulta pari a un sesto del valore vero. Per porre rimedio a questa discrepanza tra modello e realtà, si può ricorrere alla teoria della relatività generale. La scoraggiante complessità di questa teoria però stimola la ricerca di strade più semplici per lo studio del fenomeno. In questo articolo si propone una semplice variante del modello RR che porta ad una valutazione più accurata della precessione. Precisamente si ipotizza che la massa gravitazionale del corpo orbitante cresca con la velocità secondo il fattore di Lorentz. Grazie al nuovo modello, che chiameremo RR2, l’errore di valutazione della precessione si dimezza (un terzo del valore vero).
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On the non-individuation of absolute motion in Michelson-Morley and Kennedy-Thorndike experiments
In this article I describe in detail why, following Lorentz's ideas, the experiments mentioned in the title yield a negative result. What makes the demonstration particularly interesting, in my opinion, is its broad generality: the arms can have arbitrary directions.
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L'irrazionalità di pi greco
Sebbene la prima dimostrazione dell’irrazionalità di π risalga agli anni 1760, la dimostrazione più semplice oggi nota è stata scoperta solo in tempi sorprendentemente recenti: una perla del 2010. Essa sfrutta solo l’integrazione per parti ed è in teoria accessibile anche a un bravo studente delle superiori. In questo articolo trascrivo la dimostrazione senza omissioni di passaggi, a beneficio dei curiosi.
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Moto assoluto e relatività
Se si suppone che gli oggetti in moto assoluto vengano γ-contratti e γ-rallentati (vedi paragrafo 1 per maggiori dettagli) gli esperimenti interferometrici volti all’individuazione del moto assoluto trovano una spiegazione, come ho già mostrato in dettaglio altrovea . In questo articolo mi propongo di approfondire queste ipotesi cinematiche e introdurre la naturale estensione in dinamica di questo modo di vedere. Fino a quando non prendiamo in considerazione la gravitazione, la teoria è empiricamente equivalente alla relatività: ha il difetto di essere un po’ laboriosa nei conti e il pregio di essere poco astratta. Alla fine dell’articolo proporrò un esperimento che coinvolge la gravitazione e permette di discriminare questa teoria dalla relatività.
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Considerazioni sul comportamento relativistico della particella quantistica
L’equazione di Schrödinger è stata concepita per essere applicata a sistemi non relativistici. I sistemi relativistici vengono analizzati facendo uso di formalismi del tutto differenti, che risultano ancora più complicati e astratti. In questo articolo mi propongo di affrontare il problema relativistico conservando il formalismo di Schrödinger, per mezzo di una generalizzazione della sua equazione. Ho provato ad applicare l’equazione a vari problemi: nel caso delle buche sono riuscito a portare a termine i conti e la correttezza dell’equazione è stata confermata. Ho individuato l’equazione in letteratura.
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